Reconnaître et mesurer les angles facilement

Un angle, c'est l'écartement entre deux droites qui se rejoignent en un même point, appelé le sommet. On mesure cet écartement en degrés, avec le symbole °. L'outil pour mesurer un angle s'appelle le rapporteur. Il existe plusieurs types d'angles à connaître : - L'angle droit mesure exactement 90°. On le repère grâce à un petit carré dessiné dans le coin. - L'angle aigu est plus petit qu'un angle droit : il mesure plus de 0° et moins de 90°. - L'angle obtus est plus grand qu'un angle droit : il mesure plus de 90° et moins de 180°. - L'angle plat mesure exactement 180°. Les deux côtés forment une ligne droite. Retiens bien : plus l'écartement entre les deux côtés est grand, plus l'angle est grand. La longueur des côtés ne change rien à la mesure de l'angle !

Tu mesure un angle et tu trouves 60° avec ton rapporteur. Quel est le type de cet angle ?

Je compare la mesure avec 90° (l'angle droit).
60° est plus petit que 90°.
Un angle plus petit que 90° est un angle aigu.

✓ C'est un angle aigu car 60° est inférieur à 90°.

Mesure l'angle formé entre deux côtés d'une figure à l'aide d'un rapporteur.

Je place le centre du rapporteur (le petit point ou la croix) exactement sur le sommet de l'angle.
J'aligne le 0° du rapporteur avec l'un des deux côtés de l'angle.
Je suis la graduation en partant de 0° dans le sens de l'ouverture de l'angle, jusqu'à l'autre côté.
Je lis le nombre de degrés indiqué là où le deuxième côté croise le rapporteur. Par exemple, je lis 125°.
Je vérifie : 125° est plus grand que 90°, donc c'est un angle obtus. Cela semble cohérent avec l'écartement que je vois.

✓ L'angle mesure 125°. C'est un angle obtus car il est compris entre 90° et 180°.

Repère le sommet de l'angle (le point où les deux côtés se rejoignent).
Place le centre du rapporteur sur le sommet.
Aligne le 0° du rapporteur sur l'un des deux côtés.
Pars de 0° et suis les graduations dans le sens de l'ouverture vers l'autre côté.
Lis la valeur en degrés là où le deuxième côté coupe le rapporteur.
Vérifie le type d'angle : aigu (moins de 90°), droit (90°), obtus (entre 90° et 180°) ou plat (180°).

Avant même de mesurer, regarde l'angle avec tes yeux : est-il plus petit ou plus grand qu'un coin de ta feuille (qui est un angle droit de 90°) ? Si c'est plus petit → aigu. Si c'est plus grand → obtus. Ça t'aide à vérifier que tu lis la bonne graduation sur le rapporteur !

Le rapporteur a deux lignes de chiffres : une qui part de 0° à gauche et une qui part de 0° à droite. Il faut toujours lire celle qui commence à 0° du côté où tu as aligné ton premier côté. Sinon, tu risques de lire 50° au lieu de 130° par exemple !

Un angle avec des côtés très longs peut être tout petit, et un angle avec des côtés très courts peut être très grand. Ce qui compte, c'est l'écartement entre les deux côtés, pas leur longueur. Ne te laisse pas tromper par la taille du dessin !

Deux angles peuvent être liés par leur somme, même sans même se toucher sur le dessin. - Deux angles sont dits **complémentaires** quand leur somme fait exactement 90°. Par exemple, un angle de 30° et un angle de 60° sont complémentaires, car 30° + 60° = 90°. - Deux angles sont dits **supplémentaires** quand leur somme fait exactement 180°. Par exemple, un angle de 110° et un angle de 70° sont supplémentaires, car 110° + 70° = 180°. Pour trouver le complémentaire d'un angle, on calcule 90° moins la mesure de l'angle. Pour trouver le supplémentaire d'un angle, on calcule 180° moins la mesure de l'angle.

Un angle mesure 35°. Quelle est la mesure de son complémentaire ? Et celle de son supplémentaire ?

Pour le complémentaire, je calcule 90° − 35°.
90° − 35° = 55°. Le complémentaire de 35° mesure donc 55°.
Pour le supplémentaire, je calcule 180° − 35°.
180° − 35° = 145°. Le supplémentaire de 35° mesure donc 145°.
Je vérifie : 35° + 55° = 90° ✓ et 35° + 145° = 180° ✓.

✓ Le complémentaire de 35° mesure 55°, et son supplémentaire mesure 145°.

C'est le piège le plus fréquent : oublier quel total correspond à quoi. Retiens l'astuce suivante : com**PLÉ**mentaire rime avec « **c**oin » → 90°, comme un angle droit. Sup**PLÉ**mentaire, lui, va jusqu'au bout de la ligne **plate** → 180°, comme un angle plat. Si tu inverses les deux, ton résultat sera faux même si ton calcul de soustraction est juste !